求阴影部分的面积的方法总结 求阴影部分的面积
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5、在近年的中考或各类数学竞赛中,频频出现求阴影部分图形的面积的题目,而其阴影部分图形大多又是不规则的,部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.本文将分类例谈这类问题的解法,供同学们学习参考:
6、一.直接法当已知图形为我们熟知的基本图形时,先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小,然后直接代入公式进行计算。
7、例1.如图1,矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于P,则图中的阴影部分的面积为()
8、2A
9、3
10、3B
11、4
12、3C
13、4
14、D3
15、图1
16、图2
17、二.和差法.
18、即是把阴影部分的面积转化为若干个图形面积的和、差
19、来计算。
20、例2,如图2,正方形ABCD的边长为a,以A为圆心,AB为半径画BD,又分别以
21、BC和CD为直径画半圆,则图中的阴影部分的面积为_______.【评注】:本题是将组合图形分解为基本几何图形,并利用“连接相加,包含相减”的规律
22、进行计算的。三.割补法即是把阴影部分的图形通过割补,拼成规则图形,然后再求面积。例3,如图3(1),在以AB为直径的半圆上,过点B做半圆的切线BC,已知AB=BC=a,连结AC,交半圆于D,则阴影部分图形的面积是______.
23、(1)
24、(2)
25、图3
26、四.整体法.当阴影部分图形为分散的个体时,可针对其结构特征,视各阴影部分图形为一个整体,然后利用相关图形的面积公式整体求出.
27、-1-
28、求阴影部分面积全
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