切割线定理公式及证明 切割线定理
发布日期：2024-09-16 08:46:42
导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。切割线定理公式及证明，切割线定理，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、切割线定理...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。切割线定理公式及证明，切割线定理，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线 ∴PT^2=PA·PB（切割线定理） 推论 从圆外一点引圆的两条割线。
2、这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 几何语言：TC²=PBA，PDC是⊙O的割线 ∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理） 由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD 切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线。
3、切点为T，则PT^2=PA·PB 证明：连接AT, ∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理) ∠P=∠P(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则:PB：PT=PT：AP 即：PT^2=PB·PA。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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